- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- + 双曲线的离心率
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为双曲线
的左，右顶点，点
在
为等腰三角形，且顶角为120°，则
，
分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的值为（ ）
已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右焦点F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，若△OAF的面积为
（0为坐标原点），则该双曲线C的离心率为_____．
（a＞0，b＞0）的右焦点F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，若△OAF的面积为（0为坐标原点），则该双曲线C的离心率为_____．如图所示，
椭圆中心在坐标原点，
为左焦点，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，当
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率
等于___________ .
椭圆中心在坐标原点，
为左焦点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于
,则
的离心率
的概率是______.
和
上分别取一个数，记为
，则方程
表示离心率小于
的双曲线的概率为_______
和椭圆
有相同的焦点，在其中有一双曲线
且过点
，则在
下列说法正确的个数是（ ）
①设某大学的女生体重
与身高
具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则若该大学某女生身高增加
，则其体重约增加
；
②关于
的方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆
上一定点
作圆的动弦
，
为原点，若
，则动点
的轨迹为椭圆；
④已知
是椭圆
的左焦点，设动点在椭圆上，若直线
的斜率大于
，则直线
（为原点）的斜率的取值范围是
.
①设某大学的女生体重
与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；②关于
的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③过定圆
上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；④已知
是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的离心率为
，抛物线
的准线与双曲线
的渐近线交于
两点，
（
为坐标原点）的面积为
，则抛物线的方程为（）
的离心率
，则以双曲线的两条渐近线与抛物线
的交点为顶点的三角形的面积为
