题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设P，Q是曲线C上两动点，线段
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
中，已知圆与直线相切，点A为圆上一动点，轴于点N，且动点满足，设动点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设P，Q是曲线C上两动点，线段
的中点为T，，的斜率分别为，且，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
的轨迹方程；
作两条互相垂直的射线，与点
两点.试判断点
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
与平面上点
，
的距离之和等于
.
.
与曲线
、
两点，当
时，求直线的方程.
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
为圆心作圆
，设圆
与点
，求
的最小值，并求此时圆
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
的直线
与曲线
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.