题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，C、D两点的坐标为
,曲线
上的动点P满足
.又曲线上的点A、B满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点A在第一象限，且
，求点A的坐标；
（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.
中，为坐标原点，C、D两点的坐标为,曲线上的动点P满足.又曲线上的点A、B满足.（1）求曲线
的方程；（2）若点A在第一象限，且
，求点A的坐标；（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.
答案(点此获取答案解析）
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．
与平面上点
，
的距离之和等于
.
.
与曲线
、
两点，当
时，求直线的方程.
、
，动点
在
轴上的射影是
，且
.
、
的两个斜率存在，分别记为
、
，若
，求点
的直线
与动点
、
，当
时，求直线
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点P的轨迹为
，求证：
为定值．
；②
，③
与
共线.
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.