题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，C、D两点的坐标为
,曲线
上的动点P满足
.又曲线上的点A、B满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点A在第一象限，且
，求点A的坐标；
（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.
中，为坐标原点，C、D两点的坐标为,曲线上的动点P满足.又曲线上的点A、B满足.（1）求曲线
的方程；（2）若点A在第一象限，且
，求点A的坐标；（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.
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和点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，
，则点
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心
．
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
到点
的距离为
，动点
的距离为
，且
.
的方程；
（其中
），若点A在（1）中
的最小值为
，求t的值.
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
的方程；
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
，设
的内切圆分别与边
相切于点
，已知
，记动点
的轨迹为曲线
.
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线E交于点
轴，过
两点，若
，求直线
的方程.