在平面直角坐标系中，为坐标原点，C、D两点的坐标为,曲线上的动点P满足.又曲线上的点A、B满足.（1）求曲线的方程；（2）若点A在第一象限，且，求点A的坐标；（_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，

为坐标原点，C、D两点的坐标为

,曲线

上的动点P满足

.又曲线

上的点A、B满足

.
（1）求曲线

的方程；
（2）若点A在第一象限，且

，求点A的坐标；
（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 01:54:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，过R点的直线

交圆于M，N两点过R点作直线

交SM于Q点.
（1）求Q点的轨迹方程；
（2）若A，B为Q的轨迹与x轴的左右交点，

为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：

于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.

同类题2

上任一点，点

交于不同两点

轴上方），且

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）当

轴正半轴的交点时，求直线

方程；
（3）对于动直线

，是否存在一个定点，无论

如何变化，直线

总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题3

，动点P到直线

的距离与动点P到点F的距离之比为

.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F作任一直线交曲线C于A,B两点，过点F作AB的垂线交直线

于点N；求证：ON平分线段AB.

同类题4

在直角坐标系xOy中，动点P与定点

的距离和它到定直线

的距离之比是

，设动点P的轨迹为

A．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若

同类题5

设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t²﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）ⁿ|β﹣3|=3a+（﹣1）ⁿa（其中n∈N^*、常数

），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点

，求轨迹C₁与C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

相关知识点