题库 高中数学
题干
平面直角坐标系中，已知直线
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的动点，直线
过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点
和点到直线的距离之积为定值；
，定点,动点到直线的距离是到定点的距离的2倍；（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若
为轨迹上的动点，直线过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点和点到直线的距离之积为定值；答案(点此获取答案解析）
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
. 
的方程.
过点
且与轨迹
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
：
及定圆
：
，动圆
与
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
为圆心作圆
，设圆
与点
，求
的最小值，并求此时圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆
，点Р是椭圆
，
，且A，B，Q三点不共线．
的周长为
，
，则顶点
的轨迹方程为（ ）
