题库 高中数学
题干
平面直角坐标系中，已知直线
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的动点，直线
过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点
和点到直线的距离之积为定值；
，定点,动点到直线的距离是到定点的距离的2倍；（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若
为轨迹上的动点，直线过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点和点到直线的距离之积为定值；答案(点此获取答案解析）
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
，直线
与轨迹
和
．⑴求轨迹
，
？若存在，求出
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
的平行线交曲线
,
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．