题库 高中数学
题干
已知点
与定点
和原点
的距离的比为2．
（1）求点的轨迹
方程；
（2）设过点
的直线
与曲线交于
，
两点．
①求线段
的中点
的轨迹方程；
②求证：
为定值，并求出这个定值．
与定点和原点的距离的比为2．（1）求点
的轨迹方程；（2）设过点
的直线与曲线交于，两点．①求线段
的中点的轨迹方程；②求证：
为定值，并求出这个定值．答案(点此获取答案解析）
，
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中，
，
，点
满足
.设点
，下列结论正确的是（ ）
，使得
是
的平分线
，
面
，且
，
，
，该三棱锥体积最大值为12
，点
在圆
上运动，
是线段
上的中点，则点
在动直线
上的投影为点
，若点
，那么
的取值范围为（ ）
作直线
的垂线，垂足为
，点
，则当
变化时，
的取值范围是_______.
中，
，
，求：
的轨迹方程；
的中点
的轨迹方程.
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