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（本小题12分）如图7，已知圆
，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上.
（1）当
在
内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M1、M2 . 求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M1、M2都存在且M1
M2，则直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点。
，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上.（1）当
在内变化时，求点M的轨迹E的方程；（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M1、M2 . 求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M1、M2都存在且M1
M2，则直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点。
，直线
，且直线
与圆
交于
两点.
，求直线
满足
，求此时直线（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（Ⅰ）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
中，已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.（Ⅰ）若圆M分别与
轴、轴交于点、（不同于原点O），求证：的面积为定值；（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.已知圆
，直线
，给出下面四个命题：
①对任意实数
和
，直线
和圆
有公共点；
②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）
，直线，给出下面四个命题：①对任意实数
和，直线和圆有公共点；②对任意实数
，必存在实数，使得直线与和圆相切；③对任意实数
，必存在实数，使得直线与和圆相切；④存在实数
与，使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）
x＋b和曲线4x2－y2＝36有两个交点，则b的取值范围是（ ）
(本题满分12分) 已知点
，直线
及圆
．
(1)求过M点的圆的切线方程；
(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为
，求
的值．
，直线及圆．(1)求过M点的圆的切线方程；
(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为
，求的值．（本小题满分14分）已知圆C：
，直线
与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．
（Ⅰ）已知
，若
，求实数
的值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若直线
与
的交点为N，求证：
为定值．
，直线与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．（Ⅰ）已知
，若，求实数的值；（Ⅱ）求点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若直线
与的交点为N，求证：为定值．
作直线
与圆
：
交于
两点，且
为线段
的中点,则
的取值范围为 .
为圆
上的动点，则点
的距离的最小值为 ．
被圆x2＋y2＝4截得的弦长为 ．