题库 高中数学
题干
（本小题12分）如图7，已知圆
，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上.
（1）当
在
内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M1、M2 . 求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M1、M2都存在且M1
M2，则直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点。
，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上.（1）当
在内变化时，求点M的轨迹E的方程；（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M1、M2 . 求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M1、M2都存在且M1
M2，则直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点。答案(点此获取答案解析）
被曲线
截得的弦长等于 ．
两点，且在
轴上截得的线段长为
．
,且
与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线
的方程.
，直线
，在
上随机选取一个数
，则直线
与圆
有公共点的概率为
：
，0为坐标原点．
为何值时，曲线
交于
两点，且
，求
在直线
上移动，当
取得最小值时，过点
的切线，则此切线段的长度为 ( )
