题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（Ⅰ）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
中，已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.（Ⅰ）若圆M分别与
轴、轴交于点、（不同于原点O），求证：的面积为定值；（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的直线
与曲线
相交于
，
两点，
为坐标原点，当
时，直线
与曲线
有两个交点，则a的取值范围是 .
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是_________
与⊙
相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 ．