- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求直线交点坐标
- 由方程组的解的个数判断直线位置关系
- 由直线交点的个数求参数
- 由直线的交点坐标求参数
- 三线能围成三角形的问题
- 直线交点系方程及应用
- 坐标法的应用——交点坐标
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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已知三条直线
：mx－y＋m＝0，
：x＋my－m(m＋1)＝0，
：(m＋1)x－y＋(m＋1)＝0，它们围成△AB
：mx－y＋m＝0，：x＋my－m(m＋1)＝0，：(m＋1)x－y＋(m＋1)＝0，它们围成△AB| A． (1)求证：不论m取何值时，△ABC中总有一个顶点为定点； (2)当m取何值时，△ABC的面积取最值？并求出最值． |
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，则
的最大值是
已知直线
.
(1)设
与
的交点为A,
与
的交点为B,
与的交点为
.(1)设
与的交点为A,与的交点为B,与的交点为| A． 求A,B,C的坐标; (2)设  表示的平面区域为D,点M(x,y)∈D,N(3,1).①求|MN|的最小值; ②求  的取值范围. |
已知点
和非零实数
，若两条不同的直线
、
均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“
共轭线对”，如直线
和
是一组“
共轭线对”，其中
是坐标原点.
（1）已知、是一组“
共轭线对”，且知直线，求直线的方程；
（2）如图，已知点
、点
和点
分别是三条倾斜角为锐角的直线
、
、
上的点（
、
、
与、
、
均不重合），且直线
、是“
共轭线对”，直线
、是“
共轭线对”，直线、
是“
共轭线对”，求点的坐标；
（3）已知点
，直线、是“
共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.
和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.（1）已知
、是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程；（2）如图，已知点
、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；（3）已知点
，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.
的焦点
的直线交该抛物线于
两点,中点为
，若直线
与直线AB的中垂线交于点
，当
最大时点
设集合L是满足下列条件的直线l的集合：①直线l与直线
：
相交；②以直线l与直线交点的横坐标为斜率；
（1）设直线
与直线交点的横坐标为a，求直线l的方程；
（2）在（1）的条件下，点
到中哪条直线距离最小？求最小距离及该直线方程；
：相交；②以直线l与直线交点的横坐标为斜率；（1）设直线
与直线交点的横坐标为a，求直线l的方程；（2）在（1）的条件下，点
到中哪条直线距离最小？求最小距离及该直线方程；
，
，
（
，
）围成的三角形面积记为
，则
___________．若等比数列
的公比为
，则关于
的二元一次方程组
的解的情况的下列说法中正确的是（ ）
的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（ ）A．对任意 ，方程组有唯一解 | B．对任意，方程组无解 |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解 | D．当且仅当时，方程组无解 |
的正方形
中，点
在线段
的延长线上，且
，若
与
交于点
，则
已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，与直线
：
（
为常数）相交于点
.
（1）求证：当与垂直时，必过圆心；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）当直线的倾斜角
变化时，探索
的值是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.
的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：（为常数）相交于点.（1）求证：当
与垂直时，必过圆心；（2）当
时，求直线的方程；（3）当直线
的倾斜角变化时，探索的值是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.