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- 求直线交点坐标
- 由方程组的解的个数判断直线位置关系
- 由直线交点的个数求参数
- 由直线的交点坐标求参数
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- 直线交点系方程及应用
- 坐标法的应用——交点坐标
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设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过作
的垂线与双曲线交于
，
两点，过，分别作
，
的垂线，两垂线交于点
.若到直线
的距离等于
，则该双曲线的离心率是（ ）
的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线，两垂线交于点.若到直线的距离等于，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
在平面直角坐标系
中，如图所示，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
.设过点
的直线
，
与此椭圆分别交于点
，
，其中
，
，
.
（1）设动点
满足：
，求点的轨迹；
（2）设
，
，求点
的坐标；
（3）设
，求证：直线
必过
轴上的一定点（其坐标与
无关），并求出该定点的坐标.
中，如图所示，已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为.设过点的直线，与此椭圆分别交于点，，其中，，.（1）设动点
满足：，求点的轨迹；（2）设
，，求点的坐标；（3）设
，求证：直线必过轴上的一定点（其坐标与无关），并求出该定点的坐标.过点
作互相垂直的直线
,
,交
正半轴于
点,交
正半轴于
点,则线段
中点
轨迹方程为_______________________;过原点
与、
、四点的圆半径的最小值为______________.
作互相垂直的直线,,交正半轴于点,交正半轴于点,则线段中点轨迹方程为_______________________;过原点与、、四点的圆半径的最小值为______________.已知F1，F2分别是双曲线
的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）| A．（1，2） | B．（2，+∞） | C． | D． |
在平面直角坐标系中，已知直线
的方程为
，
.
（1）若直线在
轴、
轴上的截距之和为-1，求坐标原点
到直线的距离；
（2）若直线与直线
：
和
：
分别相交于
、
两点，点
到、两点的距离相等，求
的值.
的方程为，.（1）若直线
在轴、轴上的截距之和为-1，求坐标原点到直线的距离；（2）若直线
与直线：和：分别相交于、两点，点到、两点的距离相等，求的值.
与直线
交点坐标是（ ）
已知椭圆
经过点
，
，点
是椭圆的下项点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点且互相垂直的两直线
，
与直线
分别相交于
，
两点，已知
，求直线的斜率.
经过点，，点是椭圆的下项点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.
，
)
)
与直线
，对任意的
，直线
与曲线
都有两个不同的交点，则实数
的取值范围为______．
.