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已知动圆与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点，O为坐标原点，过点
作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值．
相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点，O为坐标原点，过点
作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值．在直角坐标系
中，椭圆C的方程为
，左、右焦点分别为
，
，设Q为椭圆C上位于x轴上方的一点，且
轴，M、N为椭圆C上不同于Q的两点，且
，则直线
的斜率为______.
中，椭圆C的方程为，左、右焦点分别为，，设Q为椭圆C上位于x轴上方的一点，且轴，M、N为椭圆C上不同于Q的两点，且，则直线的斜率为______.
，直线
过点
，且与线段
相交，则直线
满足( )
或
为了绿化城市，准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪，其中
；点
在
上，且
，
，经测量
，
，
，
.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到
）.
内修建一个矩形的草坪，其中；点在上，且，，经测量，，，.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到）.已知椭圆
：
的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求的标准方程；
（2）若动点
为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹
的方程；
（3）设的另一个焦点为
，自直线
：
上任意一点
引（2）所求轨迹的一条切线，切点为
，求证：
.
：的一个焦点为，离心率为.（1）求
的标准方程；（2）若动点
为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹的方程；（3）设
的另一个焦点为，自直线：上任意一点引（2）所求轨迹的一条切线，切点为，求证：.在一个半圆中有两个互切的内切半圆,由三个半圆弧围成曲边三角形,作两个内切半圆的公切线把曲边三角形分隔成两块,阿基米德发现被分隔的这两块的内切圆是同样大小的,由于其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子,他称此为“皮匠刀定理”,如图,若
,则阴影部分与最大半圆的面积比为（ ）
,则阴影部分与最大半圆的面积比为（ ）A． | B． |
C． | D． |
：
的左、右焦点分别为
、
，若以线段
为直径的圆与
的中心为原点
，
为
为
且
，则椭圆
，直线m过点
且斜率为1，则椭圆C被直线
截得的弦长为______.
所表示的曲线的对称性是（ ）
轴对称
轴对称
轴对称