题库 高中数学
题干
已知动圆与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点，O为坐标原点，过点
作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值．
相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点，O为坐标原点，过点
作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的最大值为
．
，过点
作直线
交椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
．
是圆
上一点,求
的取值范围；
,
为圆
的中垂线交
于点
．求证：动点
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
与
经过点M且与
取得最小值时，求
的面积.
的离心率为
，点P（1，
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
，
为圆
上任意一点，线段
上一点
满足
，直线
上一点
，满足
.
的轨迹
的方程；
与曲线
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证：直线
不可能相切.