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已知O为坐标原点,平行四边形ABCD内接于椭圆
:
,点E,F分别为AB,AD的中点,且OE,OF的斜率之积为
,则椭圆
的离心率为______.




在平面直角坐标系
中,点
为椭圆
的下顶点,
在椭圆上,若四边形
为平行四边形,
为直线
的倾斜角,若
,则椭圆
的离心率的取值范围为( )









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已知动点G(x,y)满足
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积;

(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)过点Q(1,1)作直线L与曲线




已知F1,F2分别为椭圆C:
的左焦点.右焦点,椭圆上的点与F1的最大距离等于4,离心率等于
,过左焦点F的直线l交椭圆于M,N两点,圆E内切于三角形F2MN;
(1)求椭圆的标准方程
(2)求圆E半径的最大值


(1)求椭圆的标准方程
(2)求圆E半径的最大值
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中
,
).如图,设点

是相应椭圆的焦点,
和
是“果圆”与
轴的交点,若
是等腰直角三角形,则
的值为( )

















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