题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求的标准方程；
（2）若动点
为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹
的方程；
（3）设的另一个焦点为
，自直线
：
上任意一点
引（2）所求轨迹的一条切线，切点为
，求证：
.
：的一个焦点为，离心率为.（1）求
的标准方程；（2）若动点
为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹的方程；（3）设
的另一个焦点为，自直线：上任意一点引（2）所求轨迹的一条切线，切点为，求证：.答案(点此获取答案解析）
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
的方程；
为直径的圆
上；
PB，A（﹣1，0），B（1，0）}，则表示M∩N的图形面积为__．
，
，记
，则点集
所表示的轨迹长度为__________．
上的动点,
,试求动点P的轨迹C的方程.
与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.
为公海与领海的分界线，一艘巡逻艇在原点
处发现了北偏东
海面上
处有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮
航行，以便上海轮后逃窜.已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍，且两者都是沿直线航行，但走私船可能向任一方向逃窜.
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