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动点
到点
的距离比到直线
的距离小2，则点
的轨迹方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-26 12:36:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，过
的直线交抛物线于
，
两点
（1）若以
，
为直径的圆的方程为
，求抛物线
的标准方程；
（2）过
，
分别作抛物线的切线
，
，证明：
，
的交点在定直线上.
同类题2
在平面直角坐标系
中，抛物线
的准线为
，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为
的一点，若点B到
的距离等于
．
(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线
于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线
于点N，求证：以点N为圆心，以
为半径的圆经过
轴上的两个定点．
同类题3
设抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
到
轴的距离等于
.
（1）求
的值；
（2）如图，过点
作互相垂直的两条直线交抛物线于
，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，求
面积的最小值.
同类题4
已知抛物线
上的点P到点
的距离与到直线
的距离之差为
，过点
的直线
交抛物线于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积为
，求直线
的方程.
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于
两点(
位于
轴的两侧)，若
，求证直线
恒过定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
到点
的距离比到直线
的距离小2，则点
的焦点为
，过
，
两点
，求抛物线
的标准方程；
，
，证明：
中，抛物线
的准线为
，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为
的一点，若点B到
．
为半径的圆经过
轴上的两个定点．
的焦点为
，抛物线上的点
到
轴的距离等于
.
的值；
作互相垂直的两条直线交抛物线于
，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，求
面积的最小值.
上的点P到点
的距离与到直线
的距离之差为
，过点
的直线
交抛物线于
两点.
的面积为
，求直线
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
与抛物线相交于
两点(
轴的两侧)，若
，求证直线