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高中数学
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动点
到点
的距离比到直线
的距离小2，则点
的轨迹方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-26 12:36:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
C
：
y
2
=2
px
（
p
＞0）的焦点为
F
，抛物线
C
上横坐标为3的点
M
到焦点
F
的距离为4．
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）过抛物线
C
的焦点
F
且斜率为1的直线
l
交抛物线
C
于
A
、
B
两点，求弦长|
AB
|．
同类题2
设抛物线
C
：
y
2
＝2
px
（
p
＞0）的焦点为
F
，点
M
（
m
，4）在抛物线
C
上，且|
MF
|＝5，则
p
的值为（ ）
A．4或8
B．2或4
C．2或8
D．4或16
同类题3
已知抛物线
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
同类题4
在直角坐标系
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记
的轨迹为
．又直线
的一个方向向量
且过点
，
与
交于
两点，求
的长．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
到点
的距离比到直线
的距离小2，则点
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记
．又直线
的一个方向向量
且过点
，
两点，求
的长．