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动点
到点
的距离比到直线
的距离小2，则点
的轨迹方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-26 12:36:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
F
为抛物线
的焦点，过
F
且倾斜角为
的直线交抛物线于
A
，
B
两点，
.
（1）求抛物线的方程：
（2）已知
为抛物线上一点，
M
，
N
为抛物线上异于
P
的两点，且满足
，试探究直线
MN
是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
同类题2
若抛物线
上一点
到其焦点
F
的距离为2
p
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．1
同类题3
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）设抛物线
的准线与
轴交于点
，过点
的直线
与抛物线
交于
，
两点，若以线段
为直径的圆过点
，求线段
的长．
同类题4
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
（1）求曲线
的方程；
（2）动点
在直线
上，过点
分别作曲线
的切线
，切点为
．直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
同类题5
已知点
F
为抛物线
C
：
x
2
=2
py
（
P
＞0）的焦点，点
A
（
m
，3）在抛物线
C
上，且|
AF
|=5，若点
P
是抛物线
C
上的一个动点，设点
P
到直线
x
-2
y
-6=0的距离为
d
．
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）求
d
的最小值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
到点
的距离比到直线
的距离小2，则点
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
上一点
到其焦点F的距离为2p，则
（ ）
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
轴交于点
，过点
与抛物线
，
两点，若以线段
为直径的圆过点
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
在直线
上，过点
，切点为
．直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．