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在平面直角坐标系中，动点
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
作任意一条直线交曲线于
，
两点，试证明：
是一个定值．
（）到点的距离与到轴的距离之差为1．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明：是一个定值．
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
为定值；
的最小值．
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，则
已知三点
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
（1）求的方程；
（2）动点
在曲线上，
是曲线在
处的切线．问：是否存在定点
使得与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
，，，曲线上任意一点满足．（1）求
的方程；（2）动点
在曲线上，是曲线在处的切线．问：是否存在定点使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由．（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且
．
（1）求
的值；
（2）若
为抛物线上异于
的两点，且
．记点到直线
的距离分别为
，求
的值．
中，抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且．（1）求
的值；（2）若
为抛物线上异于的两点，且．记点到直线的距离分别为，求的值．
中,设定点
,
是函数
图象上的一动点，若点
之间的最短距离为
，则满足条件的实数
的所有值为（ ）
或
，直线
截抛物线
所得弦长为
.
上任取点
作抛物线切线，切点为
，
，求证：直线
过定点.已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求该抛物线的方程；
(2)已知抛物线上一点
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点，并说明理由.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.(1)求该抛物线
的方程；(2)已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点，并说明理由.设
是抛物线
的焦点，
是抛物线上三个不同的动点，直线
过点，
，直线
与
交于点
.记点的纵坐标分别为
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：点的横坐标为定值．
是抛物线的焦点，是抛物线上三个不同的动点，直线过点，，直线与交于点.记点的纵坐标分别为．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：点
的横坐标为定值．设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)、(t+2，0)、(t－2，0)三点，当t变化时，P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.
(1) 求C的方程
(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.