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设
是抛物线
的焦点,
是抛物线上三个不同的动点,直线
过点
,
,直线
与
交于点
.记点
的纵坐标分别为
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)证明:点
的横坐标为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-10 06:50:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知直线
与抛物线
:
交于
,
两点,且
的面积为16(
为坐标原点).
(1)求
的方程.
(2)直线
经过
的焦点
且
不与
轴垂直,
与
交于
,
两点,若线段
的垂直平分线与
轴交于点
,试问在
轴上是否存在点
,使
为定值?若存在,求该定值及
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与抛物线交于
M
,
N
两点,且以线段
MN
为直径的圆过点
F
,则
p=
( )
A.1
B.2
C.4
D.6
同类题3
已知动点
到定直线
:
的距离比到定点
的距离大2.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)在
轴正半轴上,是否存在某个确定的点
,过该点的动直线
与曲线
交于
,
两点,使得
为定值.如果存在,求出点
坐标;如果不存在,请说明理由.
同类题4
已知
F
为抛物线
的焦点,斜率大于0的直线
l
过点
和点
F
,且交抛物线于
A
,
B
两点,满足
,则抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,已知直线
与抛物线
相交于
两点,
为坐标原点,直线
与
轴相交于点
,且
.
(1)求证:
;
(2)求点
的横坐标;
(3)过
点分别作抛物线的切线,两条切线交于点
,求
.
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