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如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1．
（1）求BF的长；
（2）求点C到平面AEC1F的距离．
（1）求BF的长；
（2）求点C到平面AEC1F的距离．
，使
成立的x与使
、B
、C
，则
的值为 .如图所示，矩形ABCD的边AB=
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①
；②
；③
；建立适当的空间直角坐标系，
（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为
，试求二面角
的大小.
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，
可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；（II）在满足（I）的条件下，若
取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.如图所示，直角梯形OABC中，
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（1）求
与
的夹角α的余弦值；
（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.（1）求
与的夹角α的余弦值；（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
、
、
为两两垂直的单位向量，非零向量
，若向量
与向量
、
、
，则
．如图，已知边长为1的正
的顶点
在平面
内，顶点
在平面外的同一侧，点
分别为在平面内的投影，设
，直线
与平面
所成的角为
.若
是以角为直角的直角三角形，则
的最小值__________.
的顶点在平面内，顶点在平面外的同一侧，点分别为在平面内的投影，设，直线与平面所成的角为.若是以角为直角的直角三角形，则的最小值__________.
，
，且
与
互相垂直，则
的值为（ ）
，则直线AB与AC的夹角为已知向量a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则 ( )
| A．x＝6，y＝1 | B．x＝6，y＝ | C．x＝3，y＝15 | D．x＝3，y＝ |