题库 高中数学
题干
在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，、分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体中，
（
为锐角定值），、分
、
所成的比为，求的长度.（用，，表示）
中，、分、所成的比为，即，则有：. （1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；（2）在长方体
中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；（3）在所有棱长均为
平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）答案(点此获取答案解析）
=
,
=
,
=
,试用基底{
.
中，
两两夹角为60°，长度分别为2，3，1，点P在线段BC上，且
，记
.
表示
；
中，底面
是正方形，
为
的中点，若
，
，
，则
（）
＝a，
＝b，
＝c，则
＝( )
a＋
+2
+2
;②2
+3
;③
;④
.