题库 高中数学
题干
在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，、分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体中，
（
为锐角定值），、分
、
所成的比为，求的长度.（用，，表示）
中，、分、所成的比为，即，则有：. （1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；（2）在长方体
中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；（3）在所有棱长均为
平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
表示
；
的长．
中，M是棱BC的中点，若
，则
的值为（ ）
，
，
三点不共线，
为平面
内一定点，
为平面
的为（ ）.
为平行六面体，设
，E、F分别是
的中点，则
＝ .
表示）
中，点
在棱
上，且
，则
为（ ）
