已知在三棱柱中，平面ABC，，E，F分别是，的中点，（1）求证：平面AEF﹔（2）判断直线EF与平面的位置关系，并说明理由．_刷题宝

题干

已知在三棱柱

中，

平面ABC，

，E，F分别是

，

的中点，

（1）求证：

平面AEF﹔
（2）判断直线EF与平面

的位置关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 10:16:37

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同类题1

如图，在四棱锥

是直角梯形，

上一点，且

.

（1）证明：

，求三棱锥

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

同类题3

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=

，求三棱锥E-ACD的体积

同类题4

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B₁C₁的中点，E是棱CC₁上的一点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）直线A₁F⊥直线DE．

同类题5

分别是线段

上的点，且满足

.

（1）求证：

；
（2）求证：

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