在四棱锥中，底面是平行四边形，E是的中点，，，平面底面.（1）求证：平面；（2）求证：平面._刷题宝

题干

在四棱锥

中，底面

是平行四边形，E是

的中点，

，

，平面

底面

.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 07:38:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD₁，BB₁，A₁B₁，A₁D₁的中点.求证：

(1)直线BC₁∥平面EFPQ.
(2)直线AC₁⊥平面PQMN.

同类题2

如图，四棱锥

为等腰直角三角形,

的中点，
（1）证明：

；
（2）证明：面

；
（3）求锐二面角

的余弦值．

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：

(1)PA⊥底面ABCD；
(2)BE∥平面PAD；
(3)平面BEF⊥平面PCD.

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

同类题5

已知直三棱柱

中点，侧面

为正方形．
(1)证明：

；
(2)证明：

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