题库 高中数学
题干
如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
答案(点此获取答案解析）
平面
，四边形
为菱形，四边形
，
分别是
，
的中点，
，
.
平面
；
的体积为
，求
的长.
中，
与
均为边长是2的等边三角形，平面
平面CBE，点O是BE的中点．
；
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
平面
是线段
的体积.
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
；
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？
中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.
，
，求二面角
的大小.