题库 高中数学
题干
已知四棱锥
中，底面
为菱形，
，平面
平面，
，点E，F分别为
，
上的一点，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为菱形，，平面平面，，点E，F分别为，上的一点，且，．(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，
，
，平面
平面
，
，
，
为
中点．
平面
的体积．
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面
平面
；
的中点，证明：平面
平面
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．