题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧棱
平面
，
、
分别是
、
的中点，点
在侧棱
上，且
，
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面.
中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
时，
平面
；
与平面
，求
的值.
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，
，且
为
的中点．
平面
；
与平面
和直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
分别是侧面
对角线的交点．求证：
平面
.