题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧棱
平面
，
、
分别是
、
的中点，点
在侧棱
上，且
，
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面.
中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.答案(点此获取答案解析）
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
平面
；
所成角的大小.
所在平面
的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
的中点
，求证
的体积.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
时，求证：
平面
；
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
中，四边形
为矩形，
，
，平面
平面
、
分别为
、
的中点．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）若过
的平面交
于点
，交
于
，求证：
．