- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断图形中的线面关系
- 用定义证明线面关系
- + 线面关系有关命题的判断
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m∥n,m⊥β,则n⊥β; ②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m∥n,m∥β,则n∥β; ④若m⊥α,m⊥β则α⊥β.
其中真命题的个数为
①若m∥n,m⊥β,则n⊥β; ②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m∥n,m∥β,则n∥β; ④若m⊥α,m⊥β则α⊥β.
其中真命题的个数为
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c、…，那么这些交线的位置关系为 ( )
| A．都平行 |
| B．都相交且一定交于同一点 |
| C．都相交但不一定交于同一点 |
| D．都平行或交于同一点 |
思维辨析（在括号内打“√”或“×”）．
（1）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（__________）
（2）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．（__________）
（3）若直线
与平面
内无数条直线平行，则
．（__________）
（4）平行于同一平面的两条直线平行．（__________）
（5）若
，且直线，则直线
．（__________）
（1）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（__________）
（2）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．（__________）
（3）若直线
与平面内无数条直线平行，则．（__________）（4）平行于同一平面的两条直线平行．（__________）
（5）若
，且直线，则直线．（__________）设
是两条不同直线，
是三个不同平面，给出下列四个结论：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则；④若
，则
.其中正确结论的序号是__________.
是两条不同直线，是三个不同平面，给出下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确结论的序号是__________.给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题为________(填序号)．
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题为________(填序号)．
已知平面α，β，直线m，n，给出下列命题：①若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；②若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n.其中是真命题的是________(填序号).
，
，
，直线l，m，且
，
，
，
．给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数是（ ）．设
是空间的三条直线，
是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( )
是空间的三条直线，是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( )| A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β |
| B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β |
| C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b |
| D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c |
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，下列判断正确的是
，
，则
，
，则
，
，
，则
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是________ ．
①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
②若m∥α，m⊥β，则α⊥β
③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
④若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β
①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
②若m∥α，m⊥β，则α⊥β
③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
④若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β