- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断图形中的线面关系
- 用定义证明线面关系
- + 线面关系有关命题的判断
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在下列命题中，真命题的个数是（）
①若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b．
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．
③若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ．
④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．
①若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b．
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．
③若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ．
④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是线段AB，CC1的中点，∨MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．
其中正确的命题序号是（）
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．
其中正确的命题序号是（）
| A．① | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）
| A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3 |
| B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3 |
| C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面 |
| D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面 |
已知直线m、l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是
| A．m⊥l，m //α，l//β | B．m⊥l，α∩β＝m，l α |
| C．m // l，m⊥α，l⊥β | D．m // l，l⊥β，mα |
已知
，
为异面直线，下列结论不正确的是（）
，为异面直线，下列结论不正确的是（）A．必存在平面 使得 |
| B．必存在平面使得，与所成角相等 |
C．必存在平面使得 ， |
| D．必存在平面使得，与的距离相等 |
设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①⊥，∥，则⊥；
②若⊥，⊥，则∥；
③若∥，∥，⊥，则⊥；
④若
，
=，∥，则∥．
其中正确命题的序号是
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①
⊥，∥，则⊥；②若
⊥，⊥，则∥；③若
∥，∥，⊥，则⊥；④若
，=，∥，则∥．其中正确命题的序号是
| A．①和③ | B．②和③ | C．③和④ | D．①和④ |
设平面
,直线
,集合
{垂直于
的平面}，
{垂直于
的平面}，
{垂直于
的直线}，
{垂直于
的直线}，下列四个命题中
①若
，则
②若，则
③若异面，则
④若相交，则
不正确的为（）
,直线,集合{垂直于的平面}，{垂直于的平面}，{垂直于的直线}，{垂直于的直线}，下列四个命题中①若
，则②若
，则③若
异面，则④若
相交，则不正确的为（）| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．②④ |
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是 ．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是 ．
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
其中正确的结论是（ ）
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
其中正确的结论是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
已知a、b是异面直线，M为空间一点，M∉a，M∉b．给出下列命题：
①存在一个平面α，使得b⊂α，a∥α；
②存在一个平面α，使得b⊂α，a⊥α；
③存在一条直线l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
④存在一条直线l，使得M∈l，l与a、b都相交．
其中真命题的序号是 ．（请将真命题的序号全部写上）
①存在一个平面α，使得b⊂α，a∥α；
②存在一个平面α，使得b⊂α，a⊥α；
③存在一条直线l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
④存在一条直线l，使得M∈l，l与a、b都相交．
其中真命题的序号是 ．（请将真命题的序号全部写上）