若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于 .
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
由曲线 ,同成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V,则V=__________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
中,,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________,表面积为________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在△ABC中,AB=2,BC=,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知直线轴和轴分别交于两点,直线经过点且与直线垂直,垂足为
(Ⅰ)求直线的方程与点的坐标;
(Ⅱ)若将四边形为坐标原点)绕轴旋转一周得到一几何体,求该几何体的体积
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(,求这个旋转体的体积.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知等腰直角三角形的直角边长为,将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的曲线面所围成的几何体的体积为____________ .
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所载,若截得的两个截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等(任何一个平面所载的两个截面面积都相等).将椭圆 绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体,类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于(   )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99