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如图,△ABC中,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC､AB分别相切于点C､M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC､AB分别相切于点C､M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图
），其体积等于______ ．
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图），其体积等于
是矩形，
为
上一点，
，将
和
同时绕
所在的直线
旋转一周，则所得旋转体的体积是_____．
的正三角形
中，
、
依次是
、
的中点，
，
，
，
、
、
为垂足，若将
绕
旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
轴上，另两个顶点在函数
的图像上，如图，则此矩形绕
的封闭图形绕
轴旋转一周所得的几何体的主视图面积为________.