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高中数学
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在△ABC中,AB=2,BC=
,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-10-11 06:02:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2,
;以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体,求这个旋转体的表面积和体积.
同类题2
如图,△
ABC
中,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心
O
在边
BC
上,半圆与
AC
、
AB
分别相切于点
C
、
M,
与
BC
交于点
N
),将△
ABC
绕直线
BC
旋转一周得到一个旋转体
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线
BC
旋转一周所得旋转体的体积.
同类题3
关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(
guldin
)定理:“平面上一区域
D
绕区域外一直线(区域
D
的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于
D
的面积与
D
的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘
,绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
同类题4
古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图,半圆
的直径
,点
是该半圆弧的中点,那么运用帕普斯的上述定理可以求得,半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心
位于对称轴
上,且满足
= ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆方程为
,将此椭圆绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为
,满足
的平面区城绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为
,则
A.
B.
C.
D.
,
无明确大小关系
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