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中，若
，则当四面体
我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线
，直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及
轴所围成的平面图形，记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.给出以下四个几何体：
① ② ③ ④
图①是底面直径和高均为
的圆锥；
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；
图③是底面边长和高均为的正四棱锥；
图④是将上底面直径为
，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理，以上四个几何体中与的体积相等的是（ ）
，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体： ① ② ③ ④
图①是底面直径和高均为
的圆锥；图②是将底面直径和高均为
的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；图③是底面边长和高均为
的正四棱锥；图④是将上底面直径为
，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体.根据祖暅原理，以上四个几何体中与
的体积相等的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
（ ）
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）．设容器高为
m,盖子边长为
m,
（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
m,盖子边长为m,（1）求
关于的解析式；（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
如图，已知平面
平面
，
，
、
是直线
上的两点，
、
是平面
内的两点，且
，
，
，
，
，
是平面
上的一动点，且有
，则四棱锥
体积的最大值是（ ）
平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，，是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知正方形ABCD的边长为
，将
沿对角线AC折起，使平面
平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且
，则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，点N到平面ACD的距离为______.
，将沿对角线AC折起，使平面平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且，则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，点N到平面ACD的距离为______.已知正三角形ABC的边长为2，D，E分别为边AB，AC上的点（不与
的顶点重合）且
，沿
折起，使平面
平面
，得如图所示的四棱锥，设
，则四棱锥
的体积
的图象大致是：（ ）
的顶点重合）且，沿折起，使平面平面，得如图所示的四棱锥，设，则四棱锥的体积的图象大致是：（ ） A． | B． |
C． | D． |
的高
，
，
，
分别在
和
上，且
，
，图中的四个图象大致描绘了三棱锥
的体积
与
的变化关系，其中正确的是（ ）
（辽宁省葫芦岛市2018届二模）在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数，下列结论确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（ ）| A．为奇函数 | B．在 上不单调； |
C． | D． |