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高中数学
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用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m
2
的正四棱锥形有盖容器(如下图).设容器高为
m,盖子边长为
m,
(1)求
关于
的解析式;
(2)设容器的容积为V m
3
,则当h为何值时,V最大?并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度).
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 11:37:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
为信号源点,
、
、
是三个居民区,已知
、
都在
的正东方向上,
,
,
在
的北偏西45°方向上,
,现要经过点
铺设一条总光缆直线
(
在直线
的上方),并从
、
、
分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆
,假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比,比例系数为1元/
,设
,(
),铺设三条分支光缆的总费用为
(元).
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)求
的最小值及此时
的值.
同类题2
牧场中羊群的最大畜养量为
m
只,为保证羊群的生长空间,实际畜养量不能达到最大畜养量,必须留出适当的空闲量,已知羊群的年增长量
y
(只)和实际畜养量
x
(只)与空闲率的乘积成正比,比例系数为
.
(1)写出
y
关于
x
的函数解析式,并指出这个函数的定义域;
(2)求羊群年增长量的最大值.
同类题3
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA
由点
B(
起点
)
向点
A(
终点
)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.
(1)写出程序框图中①,②,③处应填充的式子.
(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?
同类题4
某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园
.
如图,已知扇形
AOB
的圆心角∠
AOB=
,半径为
R.
现欲修建的花园为▱
OMNH
,其中
M
,
H
分别在
OA
,
OB
上,
N
在
上
.
设∠
MON=θ
,▱
OMNH
的面积为
S.
(1)将
S
表示为关于
θ
的函数;
(2)求
S
的最大值及相应的
θ
值
.
同类题5
闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区,该小镇有一块1800平方米的矩形地块,开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树,形成柳中观鱼特色景观.假设池塘周围的基围宽均为2米,如图,设池塘所占的总面积为
平方米.
(1)试用
表示a及
;
(2)当
取何值时,才能使得
最大?并求出
的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
锥体体积的有关计算