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已知
分子是一种由60个碳原子构成的分子,它形似足球,因此又名足球烯,
是单纯由碳原子结合形成的稳定分子,它具有60个顶点和若干个面,.各个面的形状为正五边形或正六边形,结构如图.已知其中正六边形的面为20个,则正五边形的面为( )个.




A.10 | B.12 |
C.16 | D.20 |
中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______ .

下列命题①多面体的面数最少为4;②正多面体只有5种;③凸多面体是简单多面体;④一个几何体的表面,经过连续变形为球面的多面体就叫简单多面体.其中正确的个数为()
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分当以直径
所在直线为轴旋转一周时,得到一几何体,则该几何体的表面积是_________,体积是_______.(其中
)


