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在封闭的直三棱柱
内有一个表面积为
的球，若
，则
的最大值是_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-07 10:18:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱锥
A
—
BCD
中，侧棱
AB
、
AC
、
AD
两两垂直，
△ABC
、
△ACD
、
△ADB
的面积分别为
、
、
．则三棱锥
A
—
BCD
的外接球的体积为
A．
B．
C．
同类题2
在
中，若
，
，
，则
的外接圆半径
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
、
、
两两互相垂直，
，
，
，则四面体
的外接球半径
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知球
是三棱锥
的外接球，
是边长为
的正三角形，
平面
，若三棱锥
的体积为
，则球
的表面积为________.
同类题4
如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为
__________
.
同类题5
某工厂现将一棱长为
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
组合体
组合体的切接问题
球的表面积的有关计算
内有一个表面积为
的球，若
，则
、
、
．则三棱锥A—BCD的外接球的体积为
中，若
，
，
，则
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
、
、
两两互相垂直，
，
，
，则四面体
（ ）
是三棱锥
的外接球，
是边长为
的正三角形，
平面
，若三棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．