- 集合与常用逻辑用语
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- 基本不等式求积的最大值
- + 基本不等式求和的最小值
- 二次与二次（或一次）的商式的最值
- 条件等式求最值
- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
- 容积的最值问题
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，若对任意的
，都存在唯一的
，满足
，则实数a的取值范围为
,则
的取值范围为（ ）
，
，
．
且
，求函数
的最小值；
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
，求函数
的最小值．已知函数
.
（Ⅰ）判断并证明
的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数
，使函数为奇函数？证明你的结论；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）判断并证明
的单调性； （Ⅱ）是否存在实数
，使函数为奇函数？证明你的结论；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，恒成立，求实数的取值范围.
时，函数
的值域为________
且
时,
时,
的最小值是2
时,
无最大值已知函数
，其中常数
.
（1）当
时，
的最小值；
（2）当
时，是否存在实数
，使得不等式
对任意
恒成立？若存在，求出所有满足条件的
的值，若不存在，请说明理由.
，其中常数.（1）当
时，的最小值；（2）当
时，是否存在实数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出所有满足条件的的值，若不存在，请说明理由.
，若正实数
满足
，则
的最小值为______________.
的最小值为
.
，
，
满足
，求证：
.