- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 基本不等式求积的最大值
- + 基本不等式求和的最小值
- 二次与二次（或一次）的商式的最值
- 条件等式求最值
- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
- 容积的最值问题
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
、
，则三个数
、
、
（ ）
，则
的最小值是______
.
的解集；
的图像最低点为
，正数
满足
，求
的取值范围.
，若
，且使
的最大值为
，（
，
），则
的最小值为（ ）
已知A，B分别是双曲线C：
的左、右顶点，P为C上一点，且P在第一象限．记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当2k1+k2取得最小值时，△PAB的重心坐标为（ ）
的左、右顶点，P为C上一点，且P在第一象限．记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当2k1+k2取得最小值时，△PAB的重心坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
，
，且
，则
的最小值等于______．
，且
，则
的最小值是________ 已知双曲线
的一个焦点恰为圆Ω：
的圆心，且双曲线C的渐近线方程为
．点P在双曲线C的右支上，
，
分别为双曲线C的左、右焦点，则当
取得最小值时，
＝（ ）
的一个焦点恰为圆Ω：的圆心，且双曲线C的渐近线方程为．点P在双曲线C的右支上，，分别为双曲线C的左、右焦点，则当取得最小值时，＝（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
均为正实数，且
,则
的最小值为__________．已知x，
，求
的最值．
甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法：
甲：
乙：
你认为甲、乙两人解法正确的是______ ．
请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题，使甲、乙的解法都正确．
，求的最值．甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法：
甲：
乙：
你认为甲、乙两人解法正确的是请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题，使甲、乙的解法都正确．