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，
为其前
项和，若
，且
，则
（）
的前
项和为
，且
，则公差
等于（）
设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足
＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，
+
=
，若有穷数列{
}(n∈N*)的前n项和等于
，则n等于 .
＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，+=，若有穷数列{}(n∈N*)的前n项和等于，则n等于 .某音乐酒吧的霓虹灯是用♪∮♬三个不同音符组成的一个含n+1（
）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如
时，排出的音符串是♪∮，♪♬；
时排出的音符串是♪∮♪，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含
个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为
.故
.则（1）
；（2）
.
）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如时，排出的音符串是♪∮，♪♬；时排出的音符串是♪∮♪，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为.故.则（1） ；（2） .
的前100项的和等于 ．
满足：
，定义使
为整数的数
叫做企盼数，则区间
内所有的企盼数的和为______.
中，
，则这个数列的前
项和
等于（）
的前
项和为
，则对任意正整数
的前
项和为_____________.