题库 高中数学
题干
某音乐酒吧的霓虹灯是用♪∮♬三个不同音符组成的一个含n+1（
）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如
时，排出的音符串是♪∮，♪♬；
时排出的音符串是♪∮♪，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含
个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为
.故
.则（1）
；（2）
.
）个音符的音符串，要求由音符♪开始，相邻两个音符不能相同.例如时，排出的音符串是♪∮，♪♬；时排出的音符串是♪∮♪，♪∮♬，♪♬♪，♪♬∮，….记这种含个音符的所有音符串中，排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为.故.则（1） ；（2） .答案(点此获取答案解析）
满足：
，
，（
），
，试证明数列
为等比数列；
与前
项和
．
的前
项和为
，满足
,
，数列
满足
， 
，且
.
， 
为
的前
.
满足
，
，数列
满足
，
，数列
为等比数列．
．