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的定义域为
，满足
，且当
时，
.记当
时，函数
并记相应的极大值为
，则
（ ）
己知无穷数列
的前
项和为
,若对于任意的正整数,均有
,则称数列具有性质
.
（1）判断首项为
,公比为
的无穷等比数列是否具有性质,并说明理由;
（2）己知无穷数列具有性质,且任意相邻四项之和都相等,求证:
;
（3）己知
,数列
是等差数列,
,若无穷数列具有性质,求
的取值范围.
的前项和为,若对于任意的正整数,均有,则称数列具有性质.（1）判断首项为
,公比为的无穷等比数列是否具有性质,并说明理由;（2）己知无穷数列
具有性质,且任意相邻四项之和都相等,求证:;（3）己知
,数列是等差数列,,若无穷数列具有性质,求的取值范围.给出下列五个命题，其中正确的命题序号是________.
①当
时，函数
取得最大值，则
②已知菱形
，
为
的中点，且
，则菱形面积的最大值为12
③已知二次函数
，如果
时
，则实数
的取值范围是
④在三棱锥中，
，
，点
分别是
的中点，则异面直线
所成的角的余弦值是
⑤数列
满足
，且数列的前2010项的和为403，记数列
，
是数列
的前
项和，则
①当
时，函数取得最大值，则②已知菱形
，为的中点，且，则菱形面积的最大值为12③已知二次函数
，如果时，则实数的取值范围是④在三棱锥
中，，，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是⑤数列
满足，且数列的前2010项的和为403，记数列，是数列的前项和，则
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求
的前
项和.根据预测，某地第
个月共享单车的投放量和损失量分别为
和
（单位：辆），其中
，
，第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第
个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量
（单位：辆）.设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中，，第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损失量的差.（1）求该地区第
个月底的共享单车的保有量；（2）已知该地共享单车停放点第
个月底的单车容纳量（单位：辆）.设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
，且
，则
的前
项和为
，数列
的前n项和为
，
=1，
，
.若对于任意正整数
，都有
成立，则
的最大值为_____________.已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列前n项和为Sn，且满足
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
，求正整数m的值；
(3) 是否存在正整数m，使得
恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列前n项和为Sn，且满足.(1) 求数列
的通项公式；(2) 若
，求正整数m的值；(3) 是否存在正整数m，使得
恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公比为q的等比数列{bn}的首项为
，且a1＋2q＝3，a2＋4b2＝6，S5＝40.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
(2)求数列
的前n项和Tn.
，且a1＋2q＝3，a2＋4b2＝6，S5＝40.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
(2)求数列
的前n项和Tn.