题库 高中数学
题干
己知无穷数列
的前
项和为
,若对于任意的正整数,均有
,则称数列具有性质
.
（1）判断首项为
,公比为
的无穷等比数列是否具有性质,并说明理由;
（2）己知无穷数列具有性质,且任意相邻四项之和都相等,求证:
;
（3）己知
,数列
是等差数列,
,若无穷数列具有性质,求
的取值范围.
的前项和为,若对于任意的正整数,均有,则称数列具有性质.（1）判断首项为
,公比为的无穷等比数列是否具有性质,并说明理由;（2）己知无穷数列
具有性质,且任意相邻四项之和都相等,求证:;（3）己知
,数列是等差数列,,若无穷数列具有性质,求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是等差数列，数列
是各项都为正数的等比数列，且
，
.
，数列
的前
项和为
，求证：
.
（m∈Z），问是否存在k∈N*，使得f（k+5）＝2f（k）﹣2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（n≥2，n∈N*）．
的函数
满足
，当
时，
，设
上的最大值为
，且
的前
项和为
，若
对任意的正整数
的取值范围为（ ）
满足
（
；
，
），称数列
数列，记
为其前
项和.
，且
的
，
，证明：若
；反之，若
？如果存在，写出一个满足条件的
的前n项和为
，对于任意正整数m、n及正常数q，当
时，
恒成立，若存在常数
，使得
为等差数列，则常数c的值为______