- 集合与常用逻辑用语
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- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
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- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
是等比数列，数列
是等差数列，且
，
，
，
.
，求数列
的前
项和
.
是公差为3的等差数列，数列
满足
．
前
项和为
．
是以
为首项、
为公比的等比数列，求数列
；
，求
的最小值．已知数列
的前
项和为
，通项
满足
（
是常数，
且
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）当
时，证明
；
（Ⅲ）设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，通项满足（是常数，且）.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）当
时，证明；（Ⅲ）设函数
，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知数列
是递增的等比数列，满足
，且
是
、
的等差中项，数列
满足
，其前
项和为
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列的前项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）数列
的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
的前
项和
满足：
.
；
，
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，数列
是公比大于零的等比数列，且
, 
. 
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，
，
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
.
.
的前
项和为
，且
.
；
的前
，若
且
，
，求
的前
项和为
.
的通项公式为
，求
的值及此时数列
.