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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
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- 竞赛知识点
的前n项和
,数列
的前n项和
.
,求数列
的前n项和
的表达式．
的前n项和为
，且
，（n=1，2，3…）数列
中，
，点
在直线
上.
，求满足
的最大正整数n.将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1. Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足
=1（n≥2）.
(Ⅰ)证明数列｛
｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1. Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足
=1（n≥2）.(Ⅰ)证明数列｛
｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．已知数列
为等差数列，且
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意
,
恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由.
为等差数列，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）对任意
,恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由.
的公差不为零，且
，
成等比数列．
满足
，求数列
项和
．
的前n项和
，
为等比数列，且
，
.
为等差数列，且
，
的通项公式；
.设
把三阶行列式
中第一行第二列元素的余子式记为
，且关于
的不等式
的解集为
，各项均为正数的数列
的前
项和为
，点列
在函数
的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，求
的值；
（3）令
，求数列
的前
项中满足
的所有项数之和.
把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为，且关于的不等式的解集为，各项均为正数的数列的前项和为，点列在函数的图象上.（1）求函数
的解析式；（2）若
，求的值；（3）令
，求数列的前项中满足的所有项数之和.
是公差为正数的等差数列，首项
，前
项和为
，数列
是等比数列，首项
，且
.
，求
的前
.我们称满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”；①
；②
.
（1）若数列
的通项公式是
，试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；
（2）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
及数列的通项公式；
（3）若一个等差数列
既是（）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式.
为阶“期待数列”；①；②.（1）若数列
的通项公式是，试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；（2）若等比数列
为阶“期待数列”，求公比及数列的通项公式；（3）若一个等差数列
既是（）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式.