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已知数列
为等差数列，且
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-12 11:21:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
的公比
，数列
满足
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前
项和
．
同类题2
设数列
的前
项和为
．已知
，
．
（1）若
，证明：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
．
同类题3
已知数列
满足
,
(
).
(Ⅰ) 求
,
,
,
，并猜测
的通项公式；
(Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列
是等差数列，并求
的通项公式.
同类题4
数列
中，
；
，对任意的
为正整数都有
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求出
的通项公式；
（3）若
（
），是否存在实数
使得
对任意的
恒成立？若存在，找出
；若不存在，请说明理由。
同类题5
已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和
为等差数列，且
，
的通项公式；
.
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
的前
项和为
．已知
，
．
，证明：数列
是等差数列；
满足
,
(
).
,
,
,
，并猜测
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
中，
；
，对任意的
为正整数都有
.
是等差数列；
（
），是否存在实数
使得
对任意的
是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
.
是等差数列；
项和
.