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已知数列
为等差数列，且
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-12 11:21:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
和
满足
，
，
，
．
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）求
和
的通项公式；
（3）设
，记
，证明：
．
同类题2
设数列
的前
项和为
，若
，且
，则
_________.
同类题3
设
是各项均为非零实数的数列
的前
n
项和，给出如下两个命题上：命题
p
：
是等差数列；命题
q
：等式
对任意
恒成立，其中
k
，
b
是常数.
（1）若
p
是
q
的充分条件，求
k
，
b
的值；
（2）对于（1）中的
k
与
b
，问
p
是否为
q
的必要条件，请说明理由；
（3）若
p
为真命题，对于给定的正整数
n
和正数
M
，数列
满足条件
，试求
的最大值.
同类题4
设
是公差为
（
）且各项为正数的等差数列，
是公比为
各项均为正数的等比数列，
（
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，
，
．
（i）求数列
与
的通项公式；
（ii）求数列
的前
项和
．
同类题5
已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
（1）求常数
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）设数列
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数
，总有
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和
为等差数列，且
，
的通项公式；
.
和
满足
，
，
，
．
是等比数列，
是等差数列；
，记
，证明：
．
的前
项和为
，若
，且
，则
_________.
是各项均为非零实数的数列
的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：
对任意
恒成立，其中k，b是常数.
和正数M，数列
，试求
是公差为
（
）且各项为正数的等差数列，
是公比为
各项均为正数的等比数列，
（
）．
是等差数列；
，
，
．
的前
项和
．
中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数
.