- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
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- 空间向量与立体几何
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- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
，
，求和：
__________．
是等比数列，若
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前
项和为
，若
成等差数列，则
的值为__________．已知数列
是等比数列，其前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得
？若存在，求出符合条件的的最小值；若不存在，说明理由.
是等比数列，其前项和为，满足.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得？若存在，求出符合条件的的最小值；若不存在，说明理由.
是等比数列，
，公比
，第3项至第
项
的和是720，则
( )
的各项均为正数，且
，
.
，求数列
的前
项和
.等差数列
和等比数列
中，
，
，
是前
项和.
(1)若
，求实数
的值；
(2)是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中?若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
(3)是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中?若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由.
和等比数列中，，，是前项和.(1)若
，求实数的值；(2)是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中?若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；(3)是否存在正实数
，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中?若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，且
，则
_______.已知曲线
的方程为
，过平面上一点
作的两条切线，切点分别为
，且满足
.记的轨迹为
，过平面上一点
作的两条切线，切点分别为
，且满足
.记的轨迹为
，按上述规律一直进行下去，…，记
，且
为数列
的前
项和，则满足
的最小正整数为__________．
的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为，且满足.记的轨迹为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为，且满足.记的轨迹为，按上述规律一直进行下去，…，记，且为数列的前项和，则满足的最小正整数为__________．
的首项
，其前11项的几何平均数为
，若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是