题库 高中数学
题干
已知曲线
的方程为
，过平面上一点
作的两条切线，切点分别为
，且满足
.记的轨迹为
，过平面上一点
作的两条切线，切点分别为
，且满足
.记的轨迹为
，按上述规律一直进行下去，…，记
，且
为数列
的前
项和，则满足
的最小正整数为__________．
的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为，且满足.记的轨迹为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为，且满足.记的轨迹为，按上述规律一直进行下去，…，记，且为数列的前项和，则满足的最小正整数为__________．答案(点此获取答案解析）
等于______________
对任意
均满足
，记
，则数列
的前
项和等于（ ）
中各项均为正数，
是其前
项和，满足
，则
（ ）
尺，莞草第一天长高
尺．以后，蒲草每天长高前一天的一半，莞草每天长高前一天的
倍．问第几天蒲草和莞草的高度相同？“根据上述的已知条件，可求得第________天时，蒲草和莞草的高度相同(结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：
）．
中，
．
是等比数列，并求数列
，若数列
的前
项和是
，求证：
.