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- + 求等比数列前n项和
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，
的公比分别为
，
．
，
，求数列
的前
项和
；
，满足
，求证：数列
中，
．
是等比数列，并求数列
，若数列
的前
项和是
，求证：
.
的前
项和为
，若
，
，则
________．
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.
的前
项之和为
，数列
满足
．
．11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为
，乙每次投球命中的概率为
，且各次投球互不影响.
（1）经过1轮投球，记甲的得分为
，求的分布列；
（2）若经过
轮投球，用
表示经过第
轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②规定
，经过计算机计算可估计得
，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列
的通项公式.
，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响.（1）经过1轮投球，记甲的得分为
，求的分布列；（2）若经过
轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.①求
；②规定
，经过计算机计算可估计得，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列的通项公式.
的公比
，且
为
，
的等比中项，
为
的等差中项。
数列
的前
项和为
，求证：
。
是递增的等比数列，
，且
.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，且
，
是
与
的等差中项.
与
满足
，设数列
，求证：
为等比数列
的前
项和，
，
，则
