- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
是各项均为正数的等比数列，
，设其前
项和为
，若
，
，
成等差数列，则
（）
满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值．已知数列
的前
项和为
，且
成等差数列，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列
，求
的值．
的前项和为，且成等差数列，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）
（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
| A．2.6天 | B．2.2天 | C．2.4天 | D．2.8天 |
中，已知
，则
（）
的公比
，前
项和为
，则
（）
为等比数列
的前
项和，已知
，
.
，求
的前
.
中，
，使不等式
成立的最大自然数
是（）
是一个公差大于
的等差数列，且满足
，
.
满足等式：
（
为正整数），求数列
.《九章算术》中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？” 荆州古城墙某处厚33尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第____天．（用整数作答）