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《九章算术》中研究盈不足问题时,有一道题是“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”题意即为“有厚墙五尺,两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问几天后两鼠相遇?” 荆州古城墙某处厚33尺,两硕鼠按上述方式打洞,相遇时是第____天.(用整数作答)
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-13 04:44:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律进行下去,6小时后细胞存活的个数是( )
A.33个
B.65个
C.66个
D.129个
同类题2
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的
型车和
型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月
型车的销量为
a
辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内
型车每月的销量都将以1%的比率增长,而
型车前
个月的销售总量
大致满足关系式:
.
(1)求
型车前
个月的销售总量
的表达式;
(2)比较两款车前
个月的销售总量
与
的大小关系;
(3)试问从第几个月开始
型车的月销售量小于
型车月销售量的20%,并说明理由.
(参考数据:
,
)
同类题3
纸张的规格是指纸张制成后,经过修整切边,裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准,规定以
、
、
、
、
、
等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用
系列和
系列,其中系列的幅面规格为:①
、
、
、
、
所有规格的纸张的幅宽(以
表示)和长度(以
表示)的比例关系都为
;②将
纸张沿长度方向对开成两等分,便成为
规格,
纸张沿长度方向对开成两等分,便成为
规格,…,如此对开至
规格.现有
、
、
、
、
纸各一张.若
纸的宽度为
,则
纸的面积为
________
;这
张纸的面积之和等于
________
.
同类题4
设
是定义在
上恒不为零的函数,对任意实数
,都有
,若
,
,则数列
的前
项和
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
有纯酒精a(a>1)升,从中取出1升,再用水加满,然后再取出1升,再用水加满,如此反复进行,则第九次和第十次共倒出纯酒精_______升.
相关知识点
数列
等比数列
求等比数列前n项和