《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书,书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红灯向下倍加增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯?”其意思为“一座塔共七层,从塔顶至塔底,每层灯的数目都是上一层的倍,已知这座塔共有盏灯,请问塔顶有几盏灯?”
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
等差数列的前项和为,且满足,则(  )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列的前项和为.
(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知三个数成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项,则能使不等式 成立的自然数的最大值为(    )
A.9B.8C.7D.5
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知各项均不为零的数列满足,且,记是数列的前项和,则的值为(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列满足:,若
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列的前项和为,求
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(数学(文)卷·2017届湖南省邵阳市洞口县第一中学高三上学期第三次模拟考试第9题)吴敬《九章算法比类大全》中描述:远望巍巍塔七层,红灯向下成培增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯?(  )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知每一项都是正数的数列满足
(1)用数学归纳法证明:
(2)证明:
(3)记为数列的前项和,证明:
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在等比数列中,,则公比等于______.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99