- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- + 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设集合
是由数列
组成的集合,其中数列
同时满足以下三个条件:
①数列
共有
项,
;②
;③
(1)若等比数列
,求等比数列
的首项、公比和项数;
(2)若等差数列
是递增数列,并且
,常数
,求该数列的通项公式;
(3)若数列
,常数
,
,求证:
.



①数列





(1)若等比数列


(2)若等差数列



(3)若数列




朱载堉(1536—1611),明太祖九世孙,音乐家、数学家、天文历算家,在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名,在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”,此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上,包括钢琴,故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍,设第二个音的频率为
,第八个音的频率为
,则
等于( )



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已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=3,b2=a4,且a1,a4,a13成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |