设集合是由数列组成的集合,其中数列同时满足以下三个条件:
①数列共有项,;②;③
(1)若等比数列,求等比数列的首项、公比和项数;
(2)若等差数列是递增数列,并且,常数,求该数列的通项公式;
(3)若数列,常数,求证:.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
朱载堉(1536—1611),明太祖九世孙,音乐家、数学家、天文历算家,在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名,在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”,此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上,包括钢琴,故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍,设第二个音的频率为,第八个音的频率为,则等于(  )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列是等差数列,是等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则( )
A.16B.8C.4D.2
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在公比为q的正项等比数列{an}中,a3=9,则当3a2+a4取得最小值时,=_____.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1b1=3,b2a4,且a1a4a13成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cnanbn,求数列{cn}的前n项和Sn
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
递增的等比数列中,,则(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求和:
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
等比数列中,已知,则通项公式为________
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99