- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量
- 数列
- + 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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满足如下条件:①
②数列
项和
.试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式__________．
满足
，
（
为常数）.
是否为等比数列，并求
；
时，求数列
的前
项和
.对于无穷数列{xn}和函数f(x)，若xn+1=f(xn)(
)，则称f(x)是数列{xn}的母函数．
(Ⅰ)定义在R上的函数g(x)满足：对任意α，β∈R，都有g(αβ)=αg(β)+βg(α)，且g(
)=1；又数列{an}满足an=g(
)．
(1)求证：f(x)=x+2是数列{2nan}的母函数
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
(Ⅱ)已知f(x)=
是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列
的前n项和为Tn，
求证：25(1—0.99n)<Tn<250(1—0.999n)(n≥2)．
)，则称f(x)是数列{xn}的母函数．(Ⅰ)定义在R上的函数g(x)满足：对任意α，β∈R，都有g(αβ)=αg(β)+βg(α)，且g(
)=1；又数列{an}满足an=g()．(1)求证：f(x)=x+2是数列{2nan}的母函数
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
(Ⅱ)已知f(x)=
是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列的前n项和为Tn，求证：25(1—0.99n)<Tn<250(1—0.999n)(n≥2)．
首项
，且满足
，设
，数列
满足
.
的通项公式；
项和
.
的前项和为
，且
.
的前
项和
.
满足
，
，
是等比数列，并求数列
，求数列
的前n项和
是公差为2的等差数列.数列
满足
，
，且
,数列
的前
项和为
,证明:
的前n项和为
，若
的首项为3，公比不等于1. 若a4，a3，a5成等差数列，则数列
满足
，
，则
（ ）